Terence Tao hat seinen öffentlichen Vortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) 2026 zu einem zwölfseitigen Artikel auf arXiv verarbeitet, mit dem Titel "Mathematics in the age of AI". Er verwendet kaum Raum darauf, einzuschätzen, wie stark KI inzwischen wirklich ist. Stattdessen stellt er eine andere Frage: Was will die Mathematik als Disziplin eigentlich?
Sein Vorgehen: Er setzt zunächst voraus, dass KI bereits Mathematik auf Forschungsniveau betreiben kann, und untersucht dann, wohin diese Annahme das Fach treibt.
Die letzte Krise erschütterte das Fundament
Der Artikel beginnt mit einem Vergleich der Gegenwart mit den Jahren 1900 bis 1930, als Russells Paradoxon und Gödels Unvollständigkeitssätze nacheinander auftauchten und die Mathematik zwangen, erneut zu fragen, was ein Beweis überhaupt sei. Damals wurden die formalen Grundlagen erschüttert, und am Ende sorgte ein strenges Rahmenwerk für Klärung, das ein ganzes Jahrhundert Bestand hatte.
Der Unterschied heute, so Tao, liegt darin, dass diesmal die ungeschriebenen Grundregeln der Disziplin ins Wanken geraten – wer als Autor zählt, was als Verständnis gilt, wodurch eine Arbeit überhaupt publikationswürdig wird. Diese Fragen mussten früher nie geklärt werden, weil das Beweisen selbst schwer genug war, um als Filter zu dienen.
Die Kostenaufstellung für sieben Aufgaben
Die härteste Zahl im Artikel stammt aus der zweiten Bewertungsrunde des First-Proof-Projekts. Zehn unveröffentlichte Forschungsaufgaben wurden vier KI-Systemen vorgelegt, und bei sieben davon erhielt mindestens ein System eine bestehende Bewertung – als fehlerfrei eingestuft oder nur mit kleineren Korrekturen. Bewertet wurden öffentlich verfügbare Modellversionen bis zum 28. Mai 2026.
Die Rechenkosten pro Aufgabe lagen bei Dutzenden bis Hunderten von Dollar.
Dieser Preis lohnt einen Vergleich: Eine unveröffentlichte Forschungsaufgabe, einem Doktoranden übergeben, verschlingt üblicherweise Monate, die Personalkosten liegen grob geschätzt schon im vierstelligen Dollarbereich. Sobald sich die Maschen des Filters weiten, verändert sich auch die Größenordnung dessen, was hindurchkommt.
Daraus leitet Tao die Wendung ab, die ihn eigentlich beunruhigt: Die Mathematik bewegt sich von Beweisknappheit zu Beweisüberfluss. Er zieht Goodharts Gesetz heran, um die Folgen zu erklären.
"When a measure becomes a target, it ceases to be a good measure."（Wird ein Maßstab zum Ziel, hört er auf, ein guter Maßstab zu sein.）
Anzahl der Arbeiten, Anzahl der Sätze, wer eine Aufgabe zuerst gelöst hat – historisch waren diese Größen an die eigentlichen Ziele der Mathematik gebunden, gerade weil sie sich kaum manipulieren ließen. Sobald sie manipulierbar werden, lockert sich diese Bindung. Tao erinnert zudem an Thurstons alten Satz: Erfolg bemesse sich daran, ob das eigene Tun Menschen hilft, Mathematik klarer zu verstehen – nicht daran, eine abstrakte Produktionsquote zu erfüllen.
Sein Rezept
Tao zerlegt das Lösen eines Problems in eine vollständige Kette: einen Beweis erzeugen, seine Korrektheit verifizieren, ihn verständlich erklären, ihn von Fachkollegen akzeptieren lassen und ihn schließlich in Lehrbücher aufnehmen. Bisher war nur das erste Glied sichtbar, die übrigen Schritte wurden von der akademischen Gemeinschaft stillschweigend erledigt. Da KI die Kosten des ersten Glieds gegen null drückt, müssen die restlichen Schritte nun explizit ausformuliert werden.
Seine Empfehlungen folgen im Wesentlichen der im Juni veröffentlichten "Leidener Erklärung": ein Abschnitt zur "Offenlegung von Werkzeugen und Rechenleistung" in jeder Arbeit; ein geringeres Gewicht für das Wettrennen um die erste Lösung, stattdessen mehr Ressourcen für Schreiben, Begutachtung, Veröffentlichung und Standardisierung; Anerkennung und Verantwortung bleiben bei menschlichen Autoren. Am schärfsten ist die Publikationsschwelle:
Kann ein Autor keine klare Erläuterung auf Expertenniveau liefern, sollte das Ergebnis nicht veröffentlicht werden. Das dazugehörige Kriterium, das immer wieder zitiert wird: Ein Beweis, den niemand erklären kann, gilt selbst nach formaler Verifikation als unvollständig.
Er weist auf eine weitere Falle hin: Von KI verfasste Beweise sind oft überpoliert, lesen sich glatt, lehren aber nichts. Verschwindet die Lernreibung, wirkt das zunächst wie ein Gewinn, kappt in Wirklichkeit aber den Einstiegsweg für Nachwuchskräfte.
Eine persönliche Meinung, kein institutioneller Beschluss
Klarzustellen ist: Dies ist ein Artikel, den Tao in persönlicher Eigenschaft verfasst hat, er steht für keine institutionelle Politik. Im vergangenen Jahr meldeten mehrere Labore abwechselnd, KI habe offene Probleme gelöst, und die Debatte in der Mathematik drehte sich meist darum, ob das tatsächlich stimmt. Dieser Artikel will die Diskussion verschieben: Man könne das Können vorerst als gegeben hinnehmen, zu klären sei stattdessen, wie gut die Mathematik darauf vorbereitet ist.
Infrastrukturen wie Mathlib und die Erdős-Problem-Datenbank werden im Artikel ausdrücklich als Teil der Antwort genannt. Die Werkzeuge sind bereits da, was fehlt, ist ein Konsens darüber, wie man sie einsetzt.
Quellen: Terence Taos auf arXiv veröffentlichter Artikel "Mathematics in the age of AI", CocoLoop, Berichterstattung von The Decoder; Aufgabenzahl, Bestehensquote und Kostenspanne der zweiten First-Proof-Runde wurden anhand des Originalartikels geprüft, Zitate im englischen Original belassen.