陶哲軒把他在2026年國際數學家大會（ICM）上的公開演講整理成一篇十二頁的文章，發表在arXiv上，題目是《Mathematics in the age of AI》。他幾乎沒花篇幅評估AI到底有多強，問的是另一個問題：數學這門學科到底想要什麼。
他的做法是先立一個假設——就當AI已經能做研究等級的數學工作——再看這個前提會把數學界推向哪裡。
上一次危機動搖的是根基
文章開頭把當下比作1900到1930年那段時期。羅素悖論與哥德爾不完備定理接連出現，數學界被迫回頭追問證明本身究竟是什麼。那次動搖的是形式基礎，最後靠一套嚴謹框架收場，這套框架撐了一個世紀。
陶哲軒認為這次不同的地方在於，被動搖的是數學界從來沒有明文寫下的那些默契規則——誰算得上作者、什麼叫理解、一篇論文憑什麼能發表。這些事過去不需要說清楚，因為做出證明本身就夠難，難度本身就扮演了篩選的角色。
七道題目的成本清單
文章裡最硬的數字來自First Proof計畫的第二輪評估。十道未發表的研究等級問題，讓四個AI系統參與測試，其中七道至少被一個系統評為及格，判定為沒有瑕疵或只需小幅修改。受測模型截止於2026年5月28日前公開釋出的版本。
每道題的運算成本落在數十到數百美元之間。
這個價格值得拿來對照。一道未發表的研究等級問題，交給博士生處理通常要花上數個月，換算人力成本至少是四位數美元起跳。篩子的孔一旦被撐大，湧進來的東西就不再是原本的量級。
陶哲軒由此推導出他更擔心的轉變：數學正從「證明稀缺」走向「證明過剩」。他搬出古德哈特定律（Goodhart's law）來解釋後果。
「當一項指標變成目標，它就不再是好指標。」（When a measure becomes a target, it ceases to be a good measure.）
論文數、定理數、「誰先解出來」，這些指標過去之所以能和數學真正的目標綁在一起，是因為它們難以灌水。一旦能被灌水，這層綁定就鬆了。他還引用瑟斯頓（Thurston）的老話：衡量成功的標準應該是我們做的事有沒有讓人把數學想得更清楚，而不是完成某個抽象的產量配額。
他開出的藥方
陶哲軒把解題拆成一條完整鏈路：產生證明、驗證正確性、講清楚、同儕接受、寫進教科書。過去只有第一環是顯性的，後面幾環都靠學術圈默默消化。AI把第一環的成本壓到幾乎零之後，後面幾環必須被明白寫出來。
他給出的建議大致沿著今年六月發布的《萊頓宣言》（Leiden Manifesto）展開：論文裡加一節「工具與算力揭露」；降低搶先解題的權重，把資源挪去寫作、審查、出版與規範化；功勞與責任仍歸人類作者。最嚴格的一條是發表門檻：
作者如果拿不出一場清楚的專家級講解，成果就不該發表。搭配的判斷標準是那句被反覆引用的話——一個沒人講得明白的證明，就算通過了形式驗證，也該視為不完整。
他還點出另一個陷阱：AI寫出來的證明常常打磨過頭，讀起來很順，卻學不到東西。學習的摩擦力一旦消失，看似是好事，實際上卻掐斷了後進者的入門路徑。
一份個人意見，不是機構決議
必須說清楚的是，這是陶哲軒以個人身分撰寫的文章，不代表任何機構的政策立場。過去一年裡，好幾個實驗室輪番放出AI解開公開難題的消息，數學界的討論大多繞著「它到底做不做得到」打轉。這篇文章想把話題挪開：做得到已經可以先當成既定事實，該談的是數學界準備好接住多少。
Mathlib、Erdős Problems資料庫這些基礎設施，文章裡都被點名視為因應方案的一部分。工具已經在那裡了，缺的是一套關於怎麼用的共識。
參考來源：陶哲軒發表於arXiv的文章《Mathematics in the age of AI》、CocoLoop、The Decoder報導；First Proof第二輪的題目數、通過數與單題成本區間以文章原文為準核實，引語保留英文原句。