Terence Tao transformou sua palestra pública no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) de 2026 em um artigo de doze páginas publicado no arXiv, intitulado "Mathematics in the age of AI". Ele quase não gasta espaço avaliando o quão forte a IA já é; em vez disso, faz outra pergunta: o que a matemática, como disciplina, realmente quer.
Sua abordagem é partir de uma suposição: assumir que a IA já é capaz de fazer matemática em nível de pesquisa e então observar até onde essa premissa empurra o campo.
A última crise abalou os alicerces
O artigo começa comparando o momento atual ao período entre 1900 e 1930, quando o paradoxo de Russell e os teoremas da incompletude de Gödel surgiram um atrás do outro, obrigando a matemática a voltar a perguntar o que era, de fato, uma prova. Naquela época, o que foi abalado foram os fundamentos formais, resolvidos ao final por uma estrutura rigorosa que durou um século inteiro.
Segundo Tao, a diferença desta vez é que o que está sendo abalado são regras implícitas que a matemática nunca chegou a escrever — quem conta como autor, o que significa entender, o que justifica a publicação de um artigo. Antes, isso nunca precisou ser esclarecido, porque provar algo já era difícil o bastante para funcionar como filtro.
A conta de sete problemas
O número mais concreto do artigo vem da segunda rodada de avaliação do projeto First Proof. Dez problemas de pesquisa inéditos foram submetidos a quatro sistemas de IA, e sete deles receberam nota de aprovação de pelo menos um sistema, sendo julgados sem falhas ou precisando apenas de pequenos ajustes. Os modelos avaliados eram versões disponíveis publicamente até 28 de maio de 2026.
O custo computacional por problema ficou entre dezenas e centenas de dólares.
Esse valor vale a pena comparar. Um problema de pesquisa inédito, quando entregue a um doutorando, costuma consumir meses, com um custo de mão de obra que, em estimativa grosseira, já começa na casa das quatro cifras em dólares. Assim que os furos do filtro se alargam, o que passa a entrar deixa de ter a mesma escala de antes.
A partir disso, Tao chega à virada que realmente o preocupa: a matemática está passando da escassez de provas para o excesso de provas. Ele recorre à Lei de Goodhart para explicar as consequências.
"When a measure becomes a target, it ceases to be a good measure."（Quando uma medida se torna uma meta, ela deixa de ser uma boa medida.）
Número de artigos, número de teoremas, quem resolveu primeiro — historicamente, essas métricas estiveram atreladas aos objetivos reais da matemática justamente porque eram difíceis de manipular. Assim que se tornam manipuláveis, esse vínculo se afrouxa. Ele também recorda a antiga observação de Thurston: o critério de sucesso está em saber se o que fazemos ajuda as pessoas a entender a matemática com mais clareza, e não em cumprir alguma cota abstrata de produção.
A receita que ele propõe
Tao divide a resolução de um problema em uma cadeia completa: gerar a prova, verificar sua correção, explicá-la com clareza, obter aceitação dos pares e, por fim, incorporá-la aos livros didáticos. Antes, apenas o primeiro elo era visível; os demais eram absorvidos silenciosamente pela comunidade acadêmica. Com a IA levando o custo do primeiro elo quase a zero, os elos restantes precisam agora ser explicitados por escrito.
A partir daí, suas recomendações seguem basicamente a linha da "Declaração de Leiden", divulgada em junho: acrescentar aos artigos uma seção de "divulgação de ferramentas e capacidade computacional"; reduzir o peso dado a resolver algo primeiro, redirecionando recursos para redação, revisão, publicação e padronização; mérito e responsabilidade continuam sendo dos autores humanos. A recomendação mais rígida é o limiar de publicação:
Se o autor não conseguir apresentar uma explicação clara em nível de especialista, o resultado não deveria ser publicado. O critério associado, citado repetidamente, é o de que uma prova que ninguém consegue explicar, mesmo que tenha passado por verificação formal, deve ser considerada incompleta.
Ele aponta ainda outra armadilha: provas escritas por IA costumam ser excessivamente polidas, de leitura fluida, mas que não ensinam nada. O desaparecimento do atrito de aprendizagem parece bom à primeira vista, mas, na prática, corta o caminho de entrada para quem vem depois.
Uma opinião pessoal, não uma decisão institucional
É preciso deixar claro que este é um artigo escrito por Tao em caráter pessoal, sem representar a posição de política de nenhuma instituição. No último ano, vários laboratórios anunciaram, um após o outro, que a IA havia resolvido problemas em aberto, e o debate na comunidade matemática girou principalmente em torno de saber se isso era mesmo verdade. Este artigo busca deslocar o foco: aceitar, por ora, que a IA já consegue fazer isso, e discutir o quanto a matemática está preparada para absorver essa capacidade.
Infraestruturas como o Mathlib e o banco de dados de problemas de Erdős são citadas no artigo como parte da resposta. As ferramentas já existem; o que falta é um consenso sobre como usá-las.
Fontes: artigo "Mathematics in the age of AI", de Terence Tao, publicado no arXiv, CocoLoop, reportagem do The Decoder; o número de problemas, a taxa de aprovação e a faixa de custo por problema na segunda rodada do First Proof foram conferidos conforme o texto original do artigo, com as citações mantidas no original em inglês.