芝加哥大學數學家 Frank Calegari 於 11 月 1 日在陶哲軒的部落格發表客座文章，標題是 "Mathematics has changed. Let's act like it"。陶哲軒只加了一段按語，說明這是客座稿，原稿是另一種格式，借助 AI 轉換而來，其餘內容都出自 Calegari。
文章的起點是 OpenAI 10 月 6 日釋出的 700 多篇研究論文。Calegari 把它視為里程碑，同時批評這批論文寫得差、不尊重署名慣例，部分結論有誤。他還引用統計物理學家 Hugo Duminil-Copin 的一句感慨，大意是自己公開提過的重大開放問題，這次都被宣布證明了：
"Everything has been claimed to be proved."（一切都被宣稱證明了。）
他對 AI 公司的做法表示失望，但認為更務實的做法是盯住數學界自己能掌控的事：用誰、發表什麼、怎麼教學生。
六項建議，多數指向評價體系
第一，把所有工作都當作可能有 AI 參與來評估。他的原話是 "Evaluate all work as if it is AI-assisted."。審查時要求作者說清楚這項工作的數學意義、引出了哪些問題、和領域有什麼關聯。他認為 AI 輔助論文的名聲問題遲早會消失。
第二，招聘以面談為主。博士後和研究生也要面試。他舉例說，有的候選人資料很漂亮，聊過才發現理解不夠。
第三，要求期刊提高標準，不肯改的就先放棄。他認為期刊早已不保證正確性，只剩品質背書的作用，arXiv 上很多論文並不需要發表。他也提到 hexagonmath 這類記錄 Lean 驗證 AI 證明的平台。
第四，研究生教育加寬，技術訓練不放。學生要懂學科之間的關聯，就算日後忘了技術細節。他也提醒，很多博士不會留在學術界。
第五，把研討會講好。報告先講背景、卡關處和期望，新結果放最後。
第六，集體認領 AI 的成果。這些成果建立在數千年的人類數學之上，應該以人類的名義認領，功勞不必讓給矽谷。
他拿有限單群分類做類比
Calegari 舉的歷史案例是有限單群分類。Gorenstein 於 1972 年啟動這項計畫，1983 年宣布完成，其中擬薄群的部分又過了約二十年才由 Aschbacher 和 Smith 補上。分類成功了，這個方向的熱度也降了下來。他認為這是一種可能的未來，但也留下了 Conway 問過的那類問題：Monster 群為什麼存在。
他的另一個類比是元素週期表。就算 AI 解決了朗蘭茲綱領的核心問題，也不等於「解決了數論」，就像週期表沒有「解決化學」。依他的說法，選題和結構性理解的分量會變重：
"Choosing worthwhile problems may end up mattering more than producing proofs."（選對值得做的問題，最後可能比產出證明更要緊。）
這場爭論已經進行了幾個月
把這篇放回近期的討論裡，脈絡比較清楚。陶哲軒先前談過好問題正被「不可再生地開採」，也警告過證明過剩的危機，重點在於判斷。前幾天菲爾茲獎得主鄧煜批評 AI 公司，矛頭指向思維鏈不公開。Calegari 這篇往前走了一步，開始談具體制度：招聘流程、期刊政策、研究生課程。
他的方案也有幾處沒有回答。面試能看出理解深淺，但面試偏見如何控制，文章沒有展開。放棄不肯改的期刊，年輕學者的履歷該怎麼評，他也沒有提出替代標準。至於 OpenAI 那批結論，哪些成立、哪些有誤，文章也沒有逐條列出。
他承認一部分數學文化會消失，感到難過很自然。他留給資深同行的話比較直接：如果擔心被 AI 搶先，就表示你的目標還不夠大。
參考來源：陶哲軒部落格 What's new 客座文章；CocoLoop；文中判斷與類比均為 Calegari 個人觀點。