OpenAI 10 月 26 日一次公布了三項由其 AI 模型產出的研究成果，分屬理論電腦科學、調和分析與數學物理。分量最重的一項，是給出了指數時間假設（ETH）不成立的證明。公司沒有說明用的是哪個模型，只稱「OpenAI 的 AI 模型」，並表示三項成果都還需要學術界進一步獨立確認。
ETH：數百篇論文的地基
指數時間假設談的是布林公式可滿足性問題（3-SAT）的計算難度：粗略地說，它主張這類問題無法在次指數時間內解決。它比「P 不等於 NP」更強，也更好用，數十年來被當作預設前提，圖論、計算生物學、資料庫、計算幾何裡有數百篇論文的下界結論都建立在它之上。
依 OpenAI 公布的時間線，模型在 10 月 16 日產生了自然語言證明，隔天完成 Lean 形式化。參與合作的是加州大學聖地牙哥分校的 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi，以及麻省理工學院的 Ryan Williams。前兩人正是 ETH 的提出者之一。
根據披露，幾位學者向 OpenAI 提出兩項條件：公開全部原始資料；出資舉辦一場學術研討會，專門討論這項結果對電腦科學的影響。OpenAI 都答應了。如果證明經得起檢驗，那批以 ETH 為前提的論文就得逐篇重新評估，哪些結論只是「條件失效」、哪些可以換別的假設救回來，是一項不小的工程。
掛谷猜想：華人學界熟悉的一條線
第二項成果是在所有維度上證明了局部平滑猜想，並由此推得所有維度的掛谷猜想與斯坦因限制猜想。這裡發揮作用的是模型建構出的一個輔助偏微分方程。OpenAI 稱在 10 月 18 日取得證明，隔天完成 Lean 形式化，自然語言版本與 Lean 檔案都已放上 GitHub。
這條線華語讀者並不陌生。局部平滑猜想由 Christopher Sogge 在 1991 年提出；2019 年，Larry Guth、王虹與張睿翔證明了二維情形；2025 年，王虹與 Joshua Zahl 證明了三維掛谷猜想，當時被視為調和分析多年來最重要的進展之一。從三維一步跨到所有維度，跨度很大，外部數學家如何評價，目前還看不到公開表態。
楊－米爾斯：只有專家審讀
第三項是數學物理。研究從嚴格數學的意義上證明，四維空間裡某些同時包含規範場與費米子的交互作用量子場論確實存在，涵蓋量子色動力學，並順帶處理了純楊－米爾斯理論存在性的一個子問題。純楊－米爾斯理論的存在性與質量間隙，是克雷數學研究所千禧年大獎難題之一。
方法沿用 Tadeusz Balaban 的建構性量子場論路線。由於標準模型不能直接推到任意短的距離尺度，證明針對的是包含標準模型規範場與費米子的最簡單大統一理論。審讀由諾貝爾獎得主 David Gross 領軍，Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov、Nikita Nekrasov 參與。這一項沒有做形式化驗證。
從 5 月到 10 月
把 OpenAI 今年在數學上的幾次發布串起來看，節奏在加快，對象也在改變。5 月是一道八十年的 Erdős 問題；9 月是納維－斯托克斯方程的平滑性問題，同樣附有 Lean 檔案，但當時沒有數學家完成獨立查核；這一次換成了一個被大量下游研究仰賴的計算複雜度假設，還第一次把假設的提出者本人拉進合作名單。
驗證方式也出現分化：兩項數學成果給出了機器可檢查的 Lean 證明，物理那一項只能靠人工審讀。Lean 能保證推導沒有漏洞，前提是形式化時對命題本身的陳述沒有走樣。這一點，仍要等獨立團隊把檔案逐行讀過才能確認。
參考來源：OpenAI 研究公告、CocoLoop、IT之家；GitHub 公開的 Lean 形式化檔案用於核對證明對象與驗證方式。