OpenAI於10月6日在GitHub上公開了一批由內部前沿模型產出的數學研究成果，倉庫名為「openai/math」，採用Apache 2.0授權條款。倉庫裡收錄了722篇手稿，歸為372個研究「家族」，同一個問題的不同證明、推廣版本與修訂版放在一起。
根據OpenAI透露，研究過程中模型一共被派發約4000道題。每個被接受的結果，平均消耗的運算資源約相當於ChatGPT Pro思考模式運作3小時。
涵蓋哪些方向
手稿橫跨數論、計算複雜度理論、數學物理、幾何學以及理論電腦科學。媒體報導中提到的例子包括：圓周率π的無理性測度相關問題、若干NP困難問題、馬勒猜想、等差數列、自由群因子，以及量子海森堡鐵磁體與相對論性Vlasov-Maxwell方程式。
其中不少證明附有Lean形式化版本。Lean是一種能讓電腦逐步檢查證明邏輯的程式語言，形式化驗證通過就代表推理鏈條沒有漏洞。不過並非每篇手稿都有對應的Lean檔案，OpenAI在說明裡寫得相當直白：
"some of the unformalized results could have issues"
意思是，沒有形式化的結果可能存在問題。公司承諾後續會修正被發現的錯誤，並逐步補齊更多形式化證明。倉庫同時附上論文修訂流程與引用規範，方便研究者追蹤某個結果被修改過幾次，引用時該採用哪個版本。
把幾個時間點串起來
這次發布距離OpenAI上一次在數學領域的重大動作已超過四個月。今年5月，OpenAI的模型解決了一個懸而未決約80年的厄多斯問題，當時是單點突破，一題一題地公告。到了10月，變成數百篇手稿一次性入庫，發布方式本身也成了新聞焦點。
形式也有所改變。這次發布前，OpenAI徵詢了普林斯頓高等研究院（IAS）召集的獨立「數學與人工智慧顧問小組」的意見。該顧問小組於9月29日發布一份建議，彙整了數學界600多份回饋，要求AI生成的數學成果公開模型名稱、提示詞、推理摘要、運算成本，以及模型在同類問題上的失敗率。
對照這份清單，OpenAI這次交出了運算成本口徑（平均3小時Pro思考模式）、題目總量（約4000道）以及大量Lean證明；模型本身仍未公開，公告只稱為「內部模型」，並表示正在推進負責任地開放。約4000道題裡有多少沒做出來、哪些被中途放棄，目前從公開資料裡看不出來。
數學界對這種產量早有擔憂。陶哲軒今年8月與9月兩次公開談過這個話題，大意是AI會讓證明的產量遠遠超過人類審閱的能力，好的難題也會被快速「開採」殆盡。722篇手稿一次性放出，審閱壓力究竟會落到誰頭上，目前沒有人給出辦法。
後續安排
OpenAI表示將資助相關研討會與專項計畫，協助數學界理解並消化AI生成的研究成果。倉庫裡的手稿能否進入正式期刊、著作權如何認定，公司尚未給出具體方案，外部數學家逐篇核查的結果也還未公布。
參考來源：OpenAI官方部落格、Interesting Engineering、CocoLoop、Unite.AI；手稿數量、題目總量與運算成本口徑以OpenAI公開說明為準，顧問小組建議內容以IAS顧問小組公開文件為準。