Em 6 de outubro, a OpenAI publicou no GitHub um conjunto de resultados de pesquisa matemática gerados por um modelo interno de ponta. O repositório se chama openai/math e usa a licença Apache 2.0. Ele contém 722 manuscritos, organizados em 372 "famílias" de pesquisa, nas quais diferentes provas, generalizações e revisões do mesmo problema são agrupadas.
Segundo a OpenAI, ao longo da pesquisa o modelo recebeu no total cerca de 4000 problemas. Cada resultado aceito consumiu, em média, poder de computação equivalente a cerca de três horas de raciocínio do ChatGPT Pro.
Quais áreas foram cobertas
Os manuscritos abrangem teoria dos números, complexidade computacional, física matemática, geometria e ciência da computação teórica. Exemplos citados pela imprensa incluem: questões relacionadas à medida de irracionalidade de π, vários problemas NP-difíceis, a conjectura de Mahler, progressões aritméticas, fatores de grupos livres, além do ferromagneto de Heisenberg quântico e das equações de Vlasov-Maxwell relativísticas.
Boa parte dessas provas vem acompanhada de uma versão formalizada em Lean. Lean é uma linguagem de programação que permite a um computador verificar passo a passo a lógica de uma prova; quando a formalização passa, isso mostra que a cadeia de raciocínio não tem falhas. Ainda assim, nem todo manuscrito tem um arquivo Lean correspondente, e a OpenAI é direta sobre isso:
"some of the unformalized results could have issues"
Ou seja, os resultados não formalizados podem conter problemas. A empresa promete corrigir os erros encontrados no futuro e acrescentar gradualmente mais provas formalizadas. O repositório também traz um processo de revisão de artigos e normas de citação, para que pesquisadores possam acompanhar quantas vezes um resultado foi alterado e qual versão deve ser citada.
Juntando os pontos
Esta publicação ocorre mais de quatro meses depois do último grande movimento da OpenAI em matemática. Em maio deste ano, um modelo da OpenAI resolveu um problema de Erdős que estava em aberto há cerca de 80 anos — na época, um avanço isolado, divulgado problema por problema. Em outubro, isso se transformou em centenas de manuscritos entrando de uma só vez no repositório, e a própria forma de divulgação passou a fazer parte da notícia.
O formato também mudou. Antes desta publicação, a OpenAI consultou o "Grupo Consultivo de Matemática e Inteligência Artificial", independente, do Instituto de Estudos Avançados de Princeton (IAS). Esse grupo publicou em 29 de setembro uma recomendação, depois de receber mais de 600 contribuições da comunidade matemática, exigindo que resultados matemáticos gerados por IA divulguem o nome do modelo, os prompts usados, resumos do processo de raciocínio, o custo computacional e a taxa de falha do modelo em problemas semelhantes.
Em comparação com essa lista, desta vez a OpenAI apresentou o custo computacional (em média três horas de raciocínio do Pro), o número total de problemas (cerca de 4000) e uma grande quantidade de provas em Lean; o modelo em si, porém, continua sem ser revelado — o anúncio o chama apenas de "modelo interno" e diz estar avançando rumo a uma divulgação responsável. Quantos dos cerca de 4000 problemas ficaram sem solução, e quais foram abandonados no meio do caminho, não é algo que se possa saber a partir do material público.
A comunidade matemática já tinha preocupações com esse volume de produção. Terence Tao falou publicamente sobre o tema duas vezes, em agosto e setembro deste ano, dizendo, em essência, que a IA fará a produção de provas ultrapassar de longe a capacidade humana de revisão, e que até os bons problemas difíceis serão rapidamente "esgotados". Sobre quem recairá a pressão de revisar 722 manuscritos de uma só vez, ninguém ainda apresentou uma solução.
Próximos passos
A OpenAI afirma que vai financiar workshops e projetos específicos relacionados, para ajudar a comunidade matemática a entender e absorver os resultados gerados por IA. Se os manuscritos do repositório poderão ser publicados em revistas formais e como será tratada a questão da autoria, a empresa ainda não apresentou um plano concreto; os resultados da verificação, manuscrito por manuscrito, feita por matemáticos externos também ainda não foram divulgados.
Fontes: blog oficial da OpenAI, Interesting Engineering, Unite.AI, CocoLoop; o número de manuscritos, o total de problemas e o custo computacional seguem as informações públicas da OpenAI, e o conteúdo das recomendações do grupo consultivo segue os documentos públicos do grupo consultivo do IAS.