Em 8 de setembro, a OpenAI divulgou uma prova para o problema da existência e suavidade das equações de Navier-Stokes, publicando tanto o artigo quanto o arquivo de formalização em Lean. Trata-se de um dos sete Problemas do Milênio definidos pelo Clay Mathematics Institute em 2000, cada um com prêmio de 1 milhão de dólares. No anúncio, a OpenAI afirma que não pretende reivindicar o prêmio.
A prova foi produzida por um grupo de agentes, usando um modelo ainda não lançado, descrito oficialmente como significativamente mais capaz que o GPT-6 Astra. A conclusão é que um fluido pode partir de um estado inicial suave e, mesmo assim, desenvolver uma singularidade em tempo finito.
88 horas, dez mil agentes
Mais raro do que a conclusão em si é ver os números do processo tornados públicos. Os agentes começaram em 1º de setembro e chegaram ao resultado em 5 de setembro, cerca de 88 horas depois, com um pico de aproximadamente 10 mil agentes rodando simultaneamente. Só esse problema consumiu 2,7 milhões de mensagens e cerca de 130 bilhões de tokens de saída; somando todos os problemas tentados nessa rodada, chega-se a 4,9 milhões de mensagens e cerca de 300 bilhões de tokens de saída. Convertendo pelos preços públicos de API, estimativas externas apontam um custo em torno de 15 milhões de dólares.
Depois de obter a prova em forma analítica, o GPT-6 Astra passou mais 17 horas transcrevendo-a para Lean e rodando a verificação. O arquivo de formalização já está público, e essa camada é ainda mais sólida que o próprio artigo: provas longas em análise são historicamente difíceis de revisar, e compilar com sucesso em Lean pelo menos retira da revisão humana a checagem de consistência lógica.
A etapa que resta não pode ser eliminada dessa forma. Os Problemas do Milênio têm um enunciado oficial, e se uma prova resolve ou não o problema depende de qual conjunto de condições a construção satisfaz. Enquanto nenhum matemático tiver lido o artigo inteiro, a palavra "resolvido" continua em suspenso. Nos relatos públicos disponíveis até agora, não está claramente descrito como essa construção define o termo de força externa — e justamente a presença ou ausência desse termo tem sido, nos últimos vinte anos, a linha divisória mais decisiva desse problema.
O anúncio oficial e outra declaração
No mesmo dia, houve outra metade da história. Tristan Buckmaster, do Courant Institute da Universidade de Nova York, e Levent Alpöge, da Anthropic, divulgaram resultados de explosão em tempo finito para três equações, incluindo as equações de Euler forçadas; Buckmaster também publicou, à parte, uma declaração relatando sua comunicação com a OpenAI.
Segundo o anúncio da OpenAI: inicialmente acreditaram que o outro lado também havia resolvido Navier-Stokes e propuseram uma publicação conjunta; só depois entenderam que se tratava das equações de Euler forçadas, e reconheceram a prioridade do outro lado nesse problema. Sobre os dados, o anúncio afirma que pesquisadores e agentes não tiveram acesso, por nenhum canal, ao trabalho do outro lado antes da divulgação pública deles — acrescentando, porém, que não se pode descartar que dados desidentificados, derivados do comportamento de uso do outro lado, tenham desempenhado algum papel, ao mesmo tempo em que enfatiza que as duas provas diferem significativamente.
Na reportagem do TechCrunch de 8 de setembro, a versão de Buckmaster é mais dura. Ele diz que seu progresso vazou para a OpenAI, que a empresa escolheu o mesmo caminho que ele, e que "quase ninguém mais estava trabalhando nisso". Ele também citou Sébastien Bubeck dizendo a ele, por telefone, "por que você quer destruir a própria carreira", e "se você não quer que eu seja gentil, eu posso não ser gentil". Bubeck já havia negado no X, chamando as acusações que circulam de falsas e inflamatórias. Os relatos dos dois lados sobre a mesma ligação, por ora, não batem.
A diferença em relação às vezes anteriores
Os marcos anteriores dessa linha, ao longo do último ano, são rastreáveis: primeiro a prova mecânica completa do Último Teorema de Fermat, compilada em uma máquina de 96 núcleos, depois a leva de conjecturas de Erdős, após a qual as empresas passaram a tratar a formalização em Lean como padrão de publicação. O ponto em comum é que a disputa era sobre matemática, acompanhada de uma cadeia de evidências reproduzível.
Desta vez, há algo novo: o próprio processo virou objeto de disputa. Quem começou primeiro, o rascunho de quem entrou no sistema de quem, o que foi dito ao telefone — esse tipo de conflito já aconteceu também no meio matemático puramente humano, mas no passado ao menos era possível esclarecer a ordem usando carimbos de data de preprints e atas de reuniões. Quando a ferramenta de um lado é o produto do outro, essa linha de carimbos de data deixa de ser neutra. Em 8 de setembro, Simon Willison colocou a questão de forma ainda mais direta: se ele usasse o ChatGPT para concluir parte de um Problema do Milênio, qual seria a probabilidade de que seu trabalho influenciasse o treinamento, permitindo que um modelo posterior ajudasse outra pessoa a terminar primeiro?
Essa pergunta o anúncio da OpenAI não respondeu, e por enquanto nenhum termo de dados de nenhum laboratório consegue respondê-la.
Fontes: anúncio da OpenAI sobre o Problema do Milênio, TechCrunch, CocoLoop, blog pessoal de Simon Willison, declaração pública de Tristan Buckmaster; a escala de agentes, mensagens e tokens segue o anúncio oficial e suas citações, e a conversão de custo é uma estimativa externa baseada nos preços públicos de API.