O matemático Frank Calegari, da Universidade de Chicago, publicou em 1.º de novembro um artigo convidado no blog de Terence Tao, intitulado “Mathematics has changed. Let's act like it”. Tao acrescentou apenas uma breve nota, explicando que se trata de texto de um convidado, cujo original estava em outro formato e foi convertido com ajuda de IA; todo o resto é de Calegari.
O ponto de partida do artigo são os mais de 700 trabalhos de pesquisa divulgados pela OpenAI em 6 de outubro. Calegari os vê como um marco, mas critica o fato de serem mal escritos, de não respeitarem as convenções de autoria e de trazerem algumas conclusões erradas. Ele também cita um desabafo do físico estatístico Hugo Duminil-Copin, em essência dizendo que os grandes problemas em aberto que ele mencionara publicamente foram todos declarados provados desta vez:
“Everything has been claimed to be proved.” (Alegou-se que tudo foi provado.)
Ele se diz decepcionado com a postura das empresas de IA, mas considera mais prático concentrar-se no que a própria comunidade matemática controla: quem contratar, o que publicar e como ensinar os estudantes.
Seis propostas, a maioria voltada ao sistema de avaliação
Primeira: avaliar todo trabalho como se tivesse participação de IA. Nas palavras dele, “Evaluate all work as if it is AI-assisted.” Na avaliação, é preciso exigir que os autores expliquem o significado matemático do trabalho, que perguntas ele suscita e como se liga à área. Para ele, a má fama dos artigos com ajuda de IA desaparecerá mais cedo ou mais tarde.
Segunda: contratar com base principalmente em conversas. Até pós-doutorandos e estudantes de doutorado deveriam ser entrevistados. Ele cita o caso de candidatos com documentação impecável que, depois da conversa, mostraram compreensão insuficiente.
Terceira: exigir mais dos periódicos e, se não quiserem mudar, abrir mão deles por ora. Em sua opinião, os periódicos há muito não garantem a correção e só servem como aval de qualidade, e muitos artigos no arXiv nem precisam ser publicados. Ele também menciona plataformas como a hexagonmath, que registram provas feitas por IA verificadas em Lean.
Quarta: ampliar a formação de doutorandos sem abandonar o treino técnico. Os estudantes precisam entender as ligações entre as áreas, mesmo que depois esqueçam detalhes técnicos. Ele lembra ainda que muitos doutores não permanecerão na academia.
Quinta: fazer bons seminários. As apresentações devem começar pelo contexto, pelos pontos de bloqueio e pelas esperanças, deixando os resultados novos para o fim.
Sexta: reivindicar coletivamente os resultados da IA. Eles se apoiam em milhares de anos de matemática humana e devem ser reivindicados em nome da humanidade, sem que o mérito precise ser cedido ao Vale do Silício.
A analogia com a classificação dos grupos simples finitos
O caso histórico citado por Calegari é a classificação dos grupos simples finitos. Gorenstein iniciou o programa em 1972 e o declarou concluído em 1983; a parte dos grupos quase finos (quasithin) ainda levou cerca de vinte anos para ser completada por Aschbacher e Smith. A classificação foi bem-sucedida, e o interesse pela área esfriou. Para ele, é um futuro possível, mas que deixa perguntas do tipo que Conway fazia: por que o grupo Monstro existe.
Sua outra analogia é a tabela periódica dos elementos. Mesmo que a IA resolvesse o problema central do programa de Langlands, isso não significaria ter “resolvido a teoria dos números”, assim como a tabela periódica não “resolveu a química”. Segundo ele, escolher problemas e compreender estruturas passará a pesar mais:
“Choosing worthwhile problems may end up mattering more than producing proofs.” (Escolher problemas que valham a pena pode acabar importando mais do que produzir provas.)
O debate já dura vários meses
Colocando o texto no contexto das discussões recentes, o fio condutor é bastante claro. Terence Tao já havia falado de bons problemas sendo explorados de forma “não renovável” e alertado para uma crise de excesso de provas, com ênfase no julgamento. Dias atrás, o medalhista Fields Yu Deng criticou as empresas de IA, com foco na falta de transparência das cadeias de raciocínio. O artigo de Calegari dá um passo adiante e passa a tratar de instituições concretas: processos de contratação, política dos periódicos e currículos de pós-graduação.
A proposta dele também deixa algumas perguntas sem resposta. A entrevista pode revelar a profundidade da compreensão, mas como controlar o viés dos entrevistadores o texto não desenvolve. Ao abandonar periódicos que não querem mudar, como avaliar o currículo dos pesquisadores jovens, ele tampouco oferece um critério substituto. E, quanto aos resultados da OpenAI, quais se sustentam e quais têm erros, o artigo não os lista um a um.
Ele admite que parte da cultura matemática vai desaparecer e que sentir tristeza é natural. Para os colegas mais experientes, deixa uma frase bastante direta: se você teme ser ultrapassado pela IA, é sinal de que seu objetivo ainda não é grande o bastante.
Fontes: artigo convidado no blog What's new, de Terence Tao; CocoLoop; os juízos e analogias do texto são opiniões pessoais de Calegari.