菲爾茲獎得主、芝加哥大學數學系教授鄧煜，10 月 25 日在「知識分子」「賽先生」論壇以線上方式發表主旨演講，公開批評 AI 公司發布數學成果的做法。整理稿隔天由潮新聞轉載。他並不反對使用 AI，他反對的是一家公司只拿出結果、不交代過程。
他舉的例子是某家 AI 公司 10 月 6 日公布的一批成果，涉及 300 多個問題、700 多篇文章。這家公司拒絕公開思維鏈，理由是防止蒸餾。鄧煜認為這個理由站不住腳：如果 AI 完成了重大證明，依學術慣例就該交代思路與過程。
演講中沒有點名。Retraction Watch 的報導可以對得上：OpenAI 於 10 月 6 日在 GitHub 發布 722 篇預印本，涉及 372 個數學問題。
他提出了哪些要求
鄧煜的批評分成兩層。一層是學術規範：既然把 AI 當作研究者看待，就得說明思路的來源、確保證明正確。他提到這批文章在沒有正確性保證的情況下就直接發布，其中不只一篇出錯後被撤回。
另一層是商業關係。數學家付費使用產品，把自己的想法輸入進去，這些內容可能被納入訓練；他表示有研究者的想法幾週後就出現在該公司的新發布中，使用者卻沒有得到任何回報。這一點是他個人的說法，公開資訊中無法逐案查證。
他提出的使用原則有幾條：AI 是工具，由數學家和愛好者來用，公司不該替使用者做研究；輸入的資料是否用於訓練，應由使用者決定；貢獻要可追溯，能分清 AI 與不同人各自做了什麼，減少優先權爭議。
「我想選擇權是屬於使用者的。」
他還主張數學界應發展開源數學模型，不依賴商業公司，同時承認開源模型目前的數學水準和最強的商業模型差距不小，這個差距要靠訓練與改進來縮小。
從夏天到現在的一條線
把這幾個月的節點串起來，數學界與 AI 公司的關係變化得很快。
7 月鄧煜接受訪問時態度相當友善，他說自己曾在一個特殊情形上卡了好幾天，GPT 給出了一個很簡單的證明，雖然無法推廣，但也提供了思路。
9 月初，OpenAI 宣布 AI 在 Navier-Stokes 問題上取得進展，隨後有數學家批評發布過於倉促。9 月 11 日前後，一封由 25 位數學家連署的公開信引發報導，鄧煜和陶哲軒都在其中，信中批評 AI 公司把解題當成能力基準，壓縮了撰寫與驗證的過程。
10 月 7 日，也就是那批預印本發布的隔天，OpenAI 因一處符號錯誤撤回 3 篇，另外修訂 14 篇。康乃爾大學的 Alex Townsend 認為公司應該先公布經過 Lean 形式化驗證的部分；麻省理工學院的 Andrew Sutherland 則認為撤回與修正是負責任的做法，同時提到不少數學家對 OpenAI 先前的作法不滿。OpenAI 發言人表示錯誤是由內部稽核發現的，這是一個反覆迭代的過程。
鄧煜演講的隔天，OpenAI 又公布了三項成果，其中楊–米爾斯那一項沒有做 Lean 形式化。
蒸餾之說並非全無來由
AI 公司的擔心有事實基礎。OpenAI 曾指稱與 Moonshot AI 有關聯的帳號蒸餾推理鏈，Anthropic 也推出過專門封堵推理蒸餾的措施。公開思維鏈確實會讓競爭對手多一份訓練素材。
鄧煜的反駁落在使用場合上：產品介面可以防蒸餾，但一篇聲稱解決了難題的論文，讀者有權檢查它是怎麼得出來的。兩邊的訴求或許可以分開處理，例如只向論文審查人開放推理紀錄，不過這只是一種設想，目前還沒看到哪家公司公開提出類似方案。截至發稿，也沒有查到 OpenAI 對這場演講的公開回應。
參考來源：潮新聞、「知識分子」、Retraction Watch、CocoLoop、IT之家；預印本與撤回數量以 Retraction Watch 的口徑為準。