Le mathématicien Terence Tao a publié le 9 septembre une série de messages sur Mathstodon à propos de quelque chose que le milieu académique est en train de perdre depuis que les outils d'IA se sont invités dans la recherche mathématique : trouver un problème ouvert qui ait vraiment du poids devient rare.
Selon lui, les bons problèmes ouverts — ceux capables de faire naître des travaux ultérieurs — sont exploités d'une manière non renouvelable. Il ajoute un point encore plus tranchant : il suffit que la rumeur se répande qu'une personne travaille sur tel problème pour attirer une puissance de calcul d'IA massive qui le résout en premier, épuisant cette piste de recherche avant même qu'elle ait pu se déployer pleinement — selon ses mots, cela inverse une tradition de science ouverte vieille de plusieurs siècles.
Le gradient de difficulté s'aplatit
La description technique que donne Tao est celle d'un gradient de difficulté. Dans un domaine de recherche sain, les problèmes s'échelonnent par niveau de difficulté : il y a des exercices d'initiation, des problèmes de niveau thèse de doctorat, certains nécessitant de nouveaux outils, et un ensemble de grandes questions encore en suspens. Les chercheurs s'appuient sur ce gradient pour savoir dans quelle direction avancer, et aussi pour encadrer leurs étudiants.
Dans de nombreux domaines, les outils d'IA ont aplati ce gradient. Un problème qui aurait autrefois demandé trois mois et un autre qui aurait demandé trois ans peuvent aujourd'hui être résolus tous les deux en un après-midi, ou rester tous les deux non résolus, sans frontière identifiable entre les deux. Il souligne qu'il n'existe actuellement aucune ligne claire séparant les problèmes "solubles par l'IA" des problèmes "difficiles pour l'IA".
Ce constat est amplifié par un autre fait : les entreprises d'IA ne publient généralement pas leurs résultats négatifs et ne dévoilent pas non plus le processus une fois une solution obtenue. Le monde extérieur ne voit que les succès, pas les problèmes tentés sans succès. Le message de Tao ne cite aucune entreprise en particulier et ne fournit pas de liste concrète des problèmes "exploités" — ces deux points restent pour l'instant impossibles à vérifier. Faute de données sur les échecs, le milieu académique ne peut même pas juger quel type de problème est encore sûr aujourd'hui.
De l'ouvert au fermé
Une conséquence collatérale qu'il mentionne est déjà observable : une partie des mathématiciens ont commencé à ne plus rendre publiques leurs pistes de recherche centrales.
Pendant des siècles, la pratique par défaut du monde académique a consisté à échanger les idées le plus tôt possible — présenter des travaux à moitié aboutis lors de séminaires, mettre en ligne des raisonnements inachevés sur des plateformes de prépublication, écrire des conjectures sur des blogs. Le postulat de cette habitude était que même si d'autres en avaient connaissance, ils ne pourraient guère les réaliser rapidement, et qu'on avait encore le temps de terminer le travail. Ce postulat est aujourd'hui brisé par la puissance de calcul.
La proposition de Tao consiste à déplacer d'un cran le critère d'évaluation : pour certains problèmes, il ne suffirait plus de donner la réponse, il faudrait aussi analyser le processus de résolution et la structure de difficulté associée. Faire du "pourquoi ce problème est-il difficile" un résultat publiable en soi revient à reconstruire le gradient qui a été aplati.
Le lien avec son article d'août
En août, Tao avait transformé sa conférence publique donnée au Congrès international des mathématiciens en un article de douze pages sur arXiv, consacré au thème de l'excès de démonstrations : à supposer que l'IA soit déjà capable de faire des mathématiques de niveau recherche, le milieu ferait face à une production trop abondante pour que quiconque puisse tout lire.
Cette nouvelle série de messages sur Mathstodon regarde l'autre bout de la chaîne. L'article précédent s'inquiétait du côté production ; celui-ci s'inquiète du côté entrée, de la provenance des problèmes. Pris ensemble, les deux décrivent un tuyau qui pose problème aux deux extrémités à la fois : en amont, les bons problèmes se consomment trop vite ; en aval, les démonstrations s'accumulent au point que plus personne ne peut les vérifier.
Impact sur la Chine
Le milieu mathématique chinois pourrait ressentir ce mécanisme de manière plus directe. D'abord, la proportion d'équipes chinoises qui discutent de leurs pistes de recherche sur des plateformes de prépublication ouvertes et les réseaux sociaux n'a cessé d'augmenter ces dernières années, nombre de groupes traitant arXiv comme leur premier canal de publication. Ensuite, les institutions capables de mobiliser une puissance de calcul d'inférence à grande échelle pour balayer les problèmes ouverts sont concentrées entre les mains d'une poignée d'entreprises, et la plupart des chercheurs chinois se trouvent du côté des utilisateurs de cette puissance de calcul, non de sa répartition.
Sur le plan opérationnel concret, ce qui pourrait être affecté, c'est le choix de sujet des doctorants. Si un doctorant passe trois ans sur un problème et que celui-ci est résolu en une semaine par le modèle d'une entreprise dès la deuxième année, comment compter ces trois années ? Les systèmes d'évaluation des diplômes des universités n'ont pas encore de disposition pour ce cas. Au cours de l'année écoulée, plusieurs litiges de paternité et de priorité sont déjà apparus, et le traitement de ce type de conflit ne dispose encore d'aucun précédent.
Tao lui-même ne propose aucune solution au niveau institutionnel ; il s'arrête au constat que le milieu mathématique doit repenser ce qu'il convient de récompenser. Que cette remarque parvienne ou non à faire évoluer concrètement les règles d'évaluation, on le saura d'ici un ou deux ans : si les revues commencent à accepter des articles dont la contribution principale est une analyse de difficulté, cela signifiera que cette voie fonctionne ; sinon, le recul de la discussion ouverte se poursuivra.
Sources : messages de Terence Tao sur Mathstodon, arXiv, CocoLoop, blog de Simon Willison ; les formulations "exploités d'une manière non renouvelable" et l'arrêt de la divulgation des pistes de recherche sont rapportées d'après le texte original en anglais, la partie sur l'impact en Chine relève d'une déduction éditoriale.