Nhà toán học Terence Tao đăng một chuỗi bài trên Mathstodon ngày 9 tháng 9, nói về một thứ mà giới toán học đang dần mất đi sau khi công cụ AI bước vào nghiên cứu toán: việc tìm ra một bài toán mở có trọng lượng đang trở nên hiếm hoi.
Theo ông, những bài toán mở tốt — loại có thể sinh ra hàng loạt công trình tiếp theo — đang bị khai thác theo cách không thể tái tạo. Ông nói thêm một câu còn sắc hơn: chỉ cần tin đồn có ai đó đang làm một bài toán lan ra, là có thể kéo theo một lượng lớn năng lực tính toán AI nhảy vào giải trước, khiến hướng nghiên cứu đó bị vắt kiệt trước khi kịp triển khai đầy đủ — theo lời ông, đây là đang đảo ngược truyền thống khoa học mở đã tồn tại suốt nhiều thế kỷ.
Độ dốc khó bị san phẳng
Mô tả mang tính kỹ thuật mà Tao đưa ra là độ dốc khó (difficulty gradient). Trong một lĩnh vực nghiên cứu lành mạnh, các bài toán được xếp theo mức độ khó: có bài tập nhập môn, có bài ở tầm luận án tiến sĩ, có bài cần công cụ mới, và có một nhóm bài toán lớn còn treo lơ lửng. Nhà nghiên cứu dựa vào độ dốc này để biết mình nên đi hướng nào, và cũng dựa vào nó để hướng dẫn nghiên cứu sinh.
Công cụ AI đã làm phẳng độ dốc này ở nhiều lĩnh vực. Một bài toán vốn cần ba tháng và một bài vốn cần ba năm giờ có thể cùng bị giải xong trong một buổi chiều, hoặc cùng không giải được, mà không có ranh giới nào phân biệt rõ ràng. Ông chỉ ra rằng hiện chưa có đường biên rõ ràng nào tách bài toán "AI giải được" khỏi bài toán "AI khó giải".
Điều này bị khuếch đại bởi một thực tế khác: các công ty AI nhìn chung không công bố kết quả thất bại, cũng không tiết lộ quá trình sau khi đã tìm ra lời giải. Bên ngoài chỉ thấy các trường hợp thành công, không thấy những bài toán đã thử nhưng không thành. Bài đăng của Tao không nêu tên công ty nào cụ thể, cũng không đưa ra danh sách cụ thể các bài toán đã bị "khai thác" — hai điểm này hiện chưa thể kiểm chứng. Thiếu dữ liệu về thất bại, giới toán học thậm chí không thể phán đoán loại bài toán nào hiện vẫn còn an toàn.
Từ công khai sang giữ kín
Hệ quả kéo theo mà ông nhắc đến đã có thể quan sát được: một số nhà toán học bắt đầu không còn công khai hướng nghiên cứu cốt lõi của mình.
Suốt vài trăm năm qua, thói quen mặc định của giới học thuật là trao đổi ý tưởng càng sớm càng tốt — trình bày công trình dang dở tại hội thảo, đăng ý tưởng chưa hoàn chỉnh lên nền tảng bản in trước, viết giả thuyết trên blog. Tiền đề của thói quen này là dù người khác biết được, họ cũng chưa chắc làm ra ngay, và bạn vẫn còn thời gian để hoàn thành nó. Tiền đề đó giờ đã bị năng lực tính toán phá vỡ.
Đề xuất của Tao là dịch chuẩn đánh giá lên một bậc: với một số bài toán, không chỉ cần đưa ra đáp án mà còn phải phân tích quá trình giải và cấu trúc độ khó liên quan. Biến việc "vì sao bài toán này khó" thành một kết quả có thể công bố, chính là cách tái tạo lại độ dốc đã bị san phẳng.
Liên hệ với bài viết hồi tháng 8
Hồi tháng 8, Tao đã biên soạn bài giảng công khai tại Đại hội Toán học Thế giới thành một bài viết dài mười hai trang trên arXiv, xoay quanh chủ đề dư thừa chứng minh: giả sử AI đã có thể làm toán ở trình độ nghiên cứu, giới toán học sẽ đối mặt với tình trạng sản lượng quá lớn mà không ai đọc hết nổi.
Chuỗi bài trên Mathstodon lần này nhìn từ đầu kia. Bài trước lo về đầu ra, bài này lo về đầu vào — bài toán đến từ đâu. Gộp cả hai lại, ông đang mô tả một đường ống có vấn đề ở cả hai đầu cùng lúc: đầu nguồn, những bài toán hay bị tiêu thụ quá nhanh; cuối nguồn, chứng minh chất đống đến mức không ai kiểm chứng kịp.
Tác động đến Trung Quốc
Giới toán học Trung Quốc có thể chịu tác động trực tiếp hơn từ cơ chế này. Thứ nhất, tỷ lệ các nhóm nghiên cứu trong nước thảo luận hướng nghiên cứu trên nền tảng bản in mở và mạng xã hội đã tăng liên tục trong vài năm qua, không ít nhóm coi arXiv là kênh công bố đầu tiên. Thứ hai, những tổ chức có thể huy động năng lực tính toán suy luận quy mô lớn để quét các bài toán mở lại tập trung trong tay một số ít công ty, còn phần lớn nhà nghiên cứu trong nước ở phía sử dụng năng lực tính toán đó, không nằm ở vị trí điều phối.
Ở cấp độ vận hành cụ thể, đối tượng có thể bị ảnh hưởng là việc chọn đề tài của nghiên cứu sinh. Nếu một nghiên cứu sinh tiến sĩ bỏ ra ba năm làm một bài toán, mà đến năm thứ hai bài đó bị mô hình của một công ty nào đó giải xong trong một tuần, thì ba năm ấy được tính thế nào — hệ thống đánh giá học vị của các trường hiện chưa có điều khoản tương ứng. Trong năm qua đã xuất hiện vài vụ tranh chấp về quyền tác giả và quyền ưu tiên, và cách xử lý những xung đột kiểu này vẫn chưa có tiền lệ để tham chiếu.
Bản thân Tao không đưa ra phương án ở cấp độ thể chế, ông dừng lại ở chỗ giới toán học cần nghĩ lại xem nên khen thưởng điều gì. Việc câu nói này có thúc đẩy được thay đổi cụ thể trong quy tắc đánh giá hay không sẽ có dấu hiệu trong một, hai năm tới: nếu các tạp chí bắt đầu chấp nhận những bài báo lấy phân tích độ khó làm đóng góp chính, nghĩa là hướng đi này đã thông; nếu không, sự thu hẹp của thảo luận công khai sẽ tiếp tục.
Nguồn tham khảo: bài đăng Mathstodon của Terence Tao, arXiv, CocoLoop, blog Simon Willison; hai cách diễn đạt "khai thác theo kiểu không thể tái tạo" và việc không còn công khai hướng nghiên cứu được thuật lại theo nguyên văn tiếng Anh của bài gốc, phần tác động đến Trung Quốc là suy luận của biên tập.