Meta mempublikasikan enam paper matematika di blog risetnya pada 2 Oktober, semuanya hasil kolaborasi antara matematikawan dan mode penalaran Muse Spark 1.1 serta 1.2. Lima dari enam paper itu menjawab pertanyaan yang sebelumnya sudah dipublikasikan secara terbuka namun belum terjawab.
Blog tersebut cukup hati-hati dalam menggambarkan peran model. Kutipan aslinya:
Proof strategies were developed and revised with help from Muse Spark
Apa yang dipecahkan oleh masing-masing dari enam paper
Keenam paper itu mencakup enam bidang berbeda: teori probabilitas, persamaan diferensial, teori grup, optimisasi, fisika aritmetika, dan aljabar non-asosiatif:
| Bidang | Paper | Isi |
|---|---|---|
| Teori probabilitas | Ambang batas tegas untuk pencocokan elipsoid Gaussian | Menetapkan ambang batas tegas di mana titik Gaussian berdimensi tinggi dapat dicocokkan dengan elipsoid |
| Persamaan diferensial | Blow-up waktu-hingga pada solusi energi negatif radial | Membuktikan solusi persamaan Schrödinger nonlinier biharmonik kritis-massa mengalami blow-up dalam waktu hingga |
| Teori grup | Grup semi-abelian tidak selalu merupakan grup monomial | Menggunakan grup berorde 384 untuk membantah konjektur yang diajukan M. Kida pada 2024 |
| Optimisasi | Relaksasi berbasis ring bersifat tight | Menjawab pertanyaan yang diajukan Del Pia dan Khajavirad tahun ini |
| Fisika aritmetika | Fungsi dua titik tali setara dengan fungsi tinggi pada kurva | Menghubungkan teori tali p-adic dengan teori bilangan, melanjutkan gagasan Manin dari era 1980-an |
| Aljabar non-asosiatif | Aljabar evolusi yang solvable | Menggunakan contoh tiga dimensi untuk membantah konjektur klasifikasi dari García-Martínez dan Pérez-Rodríguez |
Matematikawan yang tercantum sebagai penulis antara lain Aykut Arslan (dua paper), Leonard Dinh, Joseph Phillip Brennan dan Milana Golich, serta Andres Barei. Paper fisika aritmetika diselesaikan oleh tim beranggotakan lima orang yang dipimpin Anindya Dey.
Bagaimana prosesnya ditetapkan
Meta memaparkan empat praktik: tim matematikawan memimpin arah riset; kelompok matematikawan lain melakukan peninjauan independen; setiap paragraf dalam paper ditandai apakah ditulis oleh peneliti atau AI; dan semua karya sebelumnya dikreditkan secara penuh.
Praktik terakhir itu berlaku langsung pada paper teori probabilitas. Masalah ambang batas pencocokan elipsoid Gaussian dipecahkan secara independen oleh tiga tim hampir bersamaan pada Agustus tahun ini, dan paper Meta mengakui adanya karya yang berjalan paralel itu. Ini menunjukkan masalah tersebut sebenarnya sudah berada dalam jangkauan matematikawan manusia, dan kontribusi model lebih menyerupai "akselerasi" ketimbang membuka jalan baru yang belum terlihat orang lain.
Blog tersebut juga menjelaskan maksudnya: "Our goal here wasn't to mass-produce papers, but to empower researchers" (tujuan kami bukan memproduksi paper secara massal, melainkan memberdayakan peneliti).
Dibandingkan dengan paper Google di minggu yang sama
Pada minggu yang sama, Google Research mempublikasikan Cogentic, yang menggunakan banyak agen yang bekerja sama mengeksplorasi pembuktian matematika. Jika disandingkan, perbedaan pendekatan kedua perusahaan terlihat jelas.
Masalah yang digarap Google terpusat pada pembelajaran daring, teori lelang, dan desain mekanisme. Sebagian besar dari lima masalahnya memanggil Gemini sekitar seratus kali, dengan masalah paling sulit mencapai sekitar seribu kali panggilan; rasio aproksimasi untuk pendapatan pembeli aditif tunggal berhasil ditekan dari 5,2 menjadi 3,52, dan setiap pembuktian diverifikasi oleh pakar di bidangnya. Yang ditekankan Google adalah sistemnya: bagaimana banyak agen membagi tugas dan saling memeriksa.
Sebaliknya, masalah yang digarap Meta tersebar di enam cabang yang tidak saling berhubungan. Meta tidak mengungkap jumlah pemanggilan maupun arsitektur agennya; yang ditekankan adalah manusianya — siapa yang memimpin, siapa yang meninjau, siapa yang menulis paragraf mana. Dua narasi ini berujung pada dua cara verifikasi yang berbeda: pendekatan Google memungkinkan estimasi biaya dari volume pemanggilan, sementara pendekatan Meta memungkinkan penelusuran akuntabilitas lewat nama penulis.
Kedua materi itu sama-sama kehilangan satu hal: kasus kegagalan. Berapa banyak masalah yang sempat dicoba model namun akhirnya tidak terpecahkan, tidak diungkap oleh kedua perusahaan. Tanpa penyebut itu, lima paper yang berhasil hanya bisa menjelaskan sebagian kecil gambaran, dan pihak luar pun sulit menilai tingkat keberhasilan Muse Spark yang sesungguhnya dalam matematika.
Sumber: blog Riset AI Meta, blog Google Research, CocoLoop; judul, penulis, skala kontraeksemplar, dan versi model dari keenam paper diverifikasi melalui posting blog Meta.