Cognition mengumumkan pada 9 September bahwa peneliti perusahaan, Eric Lu, menggunakan agen coding buatan mereka, Devin, untuk memfaktorkan RSA-260 — kini rekor publik terbesar dalam RSA Factoring Challenge. Rekor sebelumnya, RSA-250, bertahan sejak Februari 2020, atau selama enam setengah tahun.
RSA-260 adalah bilangan desimal 260 digit yang dipecah menjadi dua bilangan prima 130 digit. Algoritmenya sendiri bukan hal baru — General Number Field Sieve (GNFS) sudah menjadi metode standar untuk memfaktorkan bilangan bulat besar sejak era 1990-an. Yang berubah ada di lapisan implementasi: seluruh alur kerja dipindahkan dari klaster CPU ke GPU.
Ke mana 4.900 GPU-hari itu terpakai
Rincian dari Cognition: 643 GPU-hari untuk pemilihan polinomial, 3.813 GPU-hari untuk lattice sieving, dan 467 GPU-hari untuk penyelesaian sistem persamaan linear. Tahap sieving saja menghabiskan lebih dari tiga perempat total komputasi, sesuai dengan karakteristik umum GNFS.
Bagian kunci dari pekerjaan ini adalah lattice sieve berbasis GPU bernama glas, ditulis ulang dalam CUDA, dipadukan dengan CADO-NFS yang telah dimodifikasi dan versi teroptimasi GPU dari algoritma block Wiedemann. Cognition mengklaim implementasi ini memangkas biaya per unit untuk sieving sekitar satu orde besaran (kira-kira 10 kali lipat).
CADO-NFS adalah perangkat lunak open source yang sama yang dipakai tim asal Prancis saat memfaktorkan RSA-250 pada 2020. Basis kode yang sama, hanya backend perangkat kerasnya yang berbeda — dan selisih enam tahun itu tercermin pada dua kumpulan angka ini.
Yang dikerjakan Devin di sini adalah pekerjaan rekayasa, bukan penemuan matematis: optimasi kode, penyetelan parameter, manajemen klaster. Dalam tulisannya, Cognition menggambarkannya sebagai 'seorang software engineer yang cukup andal untuk mengatasi persoalan di persimpangan antara teori bilangan komputasional dan rekayasa performa GPU.'
Keterlibatan manusia juga tercatat dalam data publik: 233 sesi, dengan total 82.702 kata arahan. Itu setara sekitar 300-an kata per sesi rata-rata — kira-kira sepanjang komentar dalam satu sesi code review. Ini bukan proses tanpa pengawasan; ini satu orang yang mengarahkan alat yang bisa bekerja terus-menerus, memampatkan pekerjaan rekayasa yang dulu butuh koordinasi tim selama berbulan-bulan menjadi hanya tiga minggu.
Seperti apa bila diekstrapolasikan
Cognition juga memberikan dua ekstrapolasi, keduanya disebut sebagai perkiraan kasar berdasarkan harga GPU saat ini: RSA-1024 diperkirakan sekitar 78 kali lebih sulit daripada RSA-260, dengan biaya sekitar 30 juta dolar AS; RSA-2048 diperkirakan 9,12 triliun kali lebih sulit, dengan biaya mencapai 3,77×10^16 dolar AS.
Angka pertama itu layak direnungkan. 30 juta dolar AS adalah jumlah yang mampu dibayar lembaga negara, dan juga perusahaan besar. RSA-1024 sudah lama tidak direkomendasikan dalam standar, namun panjang kunci ini masih tertinggal pada perangkat embedded, penandatanganan firmware versi lama, dan sejumlah rantai sertifikat yang sudah tak terawat. Selisih sekitar satu miliar kali lipat antara kedua angka itulah satu-satunya alasan 2048-bit masih dianggap aman hingga kini.
Jika dirunut sepanjang sejarah rekor ini: pemfaktoran RSA-155 pada 1999 diperkirakan publik sekitar 8.000 MIPS-tahun; RSA-768 pada akhir 2009 setara sekitar 2.000 tahun pada satu core Opteron 2,2GHz; RSA-250 pada 2020 adalah 2.700 core-tahun; kali ini menjadi 13,5 GPU-tahun. Tiga lompatan pertama terutama didorong oleh Hukum Moore dan penyetelan algoritma, dengan laju kira-kira satu tingkat per dekade. Lompatan kali ini terjadi karena pergantian generasi perangkat keras dan pertanyaan 'siapa yang menulis kode CUDA-nya' bertumpuk bersamaan.
Bagian yang belum terjawab
Apakah makalah dan kode akan dirilis secara penuh, atau apakah glas akan dibuka sebagai open source, tidak disebutkan dalam pengumuman Cognition. Belum ada pihak ketiga independen yang mereplikasi perhitungan ini — RSA-250 dulu divalidasi silang oleh parameter sieving dari beberapa tim; hasil kali ini untuk saat ini hanya berasal dari data satu pihak.
Hasil pemfaktoran itu sendiri mudah diverifikasi — cukup kalikan kembali kedua bilangan prima tersebut. Yang sulit diverifikasi adalah rincian biayanya: model GPU apa yang dipakai untuk 4.900 GPU-hari itu, berapa harga satuannya, dan apakah percobaan yang gagal turut dihitung — pengumuman itu tidak merincinya. Makna angka 400.000 dolar AS bagi penilaian keamanan bergantung pada detail-detail tersebut.
Sumber: blog teknis resmi Cognition, pengumuman pemfaktoran RSA-250 di caramba.loria.fr, CocoLoop; angka GPU-hari dan core-tahun dikutip apa adanya dari masing-masing pengumuman, tanpa konversi yang diseragamkan.