Axiom 用 24 天把有限单群分类写进 Lean
奇数阶定理当年在 Coq 里做机器验证用了约六年,它只是分类证明里的一块;Axiom 这次报出的是 24 天、4310 万行 Lean 代码、205 万个声明,对应约 1.5 万页原始证明。
收录 形式化验证 相关 AI 新闻、产品动态和产业观察。 本页收录 6 篇已发布文章。
奇数阶定理当年在 Coq 里做机器验证用了约六年,它只是分类证明里的一块;Axiom 这次报出的是 24 天、4310 万行 Lean 代码、205 万个声明,对应约 1.5 万页原始证明。
证明代码累计约 1.8 亿行 Rocq,被证明的二进制中位长度只有 1.8 万条 RISC V 指令。在 36 个小型验证任务上,Opus 5.5 完成一半任务所用的 token 比 Opus 5 少约四成。
60475 个模块,29511 条定理。最终依赖的公理只有三条:propext、Classical.choice、Quot.sound。96 核机器完整编译一遍 5 小时 32 分,官方检查工具再跑 14 小时 46 分,第三方独立内核另跑
Vero 让智能体在 Lean 4 仓库里既写实现又写证明,2705 条规范的单条通过率最高摸到 87.3%,整仓完全做对的却只有 43 个里的 27 个。单点能力和工程完成度之间那道缝,第一次被量出了具体宽度。
MathForm 8B 在最难的 FATE X 上拿到 37% 一致性通过率,压过多款 32B 专用形式化模型。把数学题翻成 Lean 4 这件事上,检索 Mathlib 加编译器反馈迭代,比继续堆参数划算。
Astra 这组证明的看点不止“AI 会做数学”。OpenAI 同时交出论文、Lean 证书和推理记录,等于把数学成果从口头战报推到可复查工程件。